基因遗传

双胞胎由同一对父母所生，基因几乎相同。因此，如果双方爷爷是同卵双胞胎的父亲，则他们的基因几乎完全相同，表明双方爷爷与双胞胎孙子之间存在亲缘关系。

血统关系

血统关系基于家族谱系，与基因遗传密切相关。双方爷爷作为双胞胎的父亲，与双胞胎有直系血缘关系。此外，他们之间还有旁系血缘关系，因为他们是双胞胎的父亲。因此，从血统关系的角度来看，双胞胎孙子与双方爷爷具有血缘关系。

法律定义

《民法典》将直系亲属定义为父母、子女、祖父母和孙子女。同胞兄弟姐妹也属于直系亲属。因此，双方爷爷作为双胞胎的父亲，与双胞胎孙子之间存在直系血亲关系，具有亲属关系。

道德层面

家庭关系不仅建立在血缘关系上，还强调亲情、爱与责任。无论双方爷爷是否与双胞胎孙子有血缘关系，只要他们愿意承担爷爷的责任和义务，就能建立亲密的家庭关系。

结论

综合以上分析，双方爷爷作为双胞胎的父亲，与双胞胎孙子之间具有血缘关系：

基因遗传：亲缘关系存在。

血统关系：直系和旁系血缘关系存在。

法律定义：直系血亲关系存在。

道德层面：亲情、爱与责任可以建立家庭关系。

因此，双方爷爷和双胞胎孙子之间确实存在血缘关系。