在北京，司法机构是负责处理法律事务的机构，其中一项重要的服务就是办理亲子鉴定。亲子鉴定是一种科学的方法，通过对DNA进行比对，确定父母与子女之间的亲子关系。对于未结婚的夫妻来说，亲子鉴定可以提供确凿的证据，帮助他们解决争议，保护自己的权益。那么，北京有多少家司法机构能够办理这项业务呢？

目前，北京有多家司法机构能够办理未婚夫妻的亲子鉴定。首先，北京市人民检察院是一家具有法律效力的机构，拥有丰富的办案经验和专业的技术团队。他们能够提供权威的亲子鉴定服务，并出具鉴定结果。此外，北京市法医鉴定中心也是一家专业的司法机构，拥有一流的实验设备和专业的鉴定人员。他们能够进行高质量的亲子鉴定，并出具可信的鉴定报告。

除了这些专业的司法机构，北京还有一些民营机构能够提供类似的服务。例如，一些专业的基因检测公司也能够进行亲子鉴定。这些公司通常具有先进的检测设备和技术，能够快速准确地进行鉴定。此外，一些医院和诊所也提供亲子鉴定服务，他们通常与专业的鉴定机构合作，确保鉴定结果的可靠性。

需要注意的是，虽然有多家司法机构能够办理未婚夫妻的亲子鉴定，但在选择机构时，应该注重其专业性和可信度。亲子鉴定是一项严肃的法律程序，需要确保结果的准确性和可信度。因此，建议选择具有良好声誉和丰富经验的机构进行鉴定。

此外，办理未婚夫妻的亲子鉴定还需要满足一定的法律程序。例如，需要提供相关的证据和材料，并支付一定的费用。在选择机构之前，建议咨询专业的法律人士，了解具体的办理流程和要求。

综上所述，北京有多家司法机构能够办理未婚夫妻的亲子鉴定。这些机构包括北京市人民检察院、北京市法医鉴定中心、专业的基因检测公司以及一些医院和诊所。选择机构时应注意其专业性和可信度，并确保满足法律程序的要求。亲子鉴定是一项重要的法律程序，能够为未婚夫妻提供确凿的证据，保护他们的权益。