在重庆选择司法机构办理非婚生子亲子鉴定时，需要考虑以下几个因素：

1. 信誉和口碑：选择一家有良好信誉和口碑的司法机构是非常重要的。可以通过网上搜索、咨询朋友或亲戚等方式了解不同机构的信誉和口碑情况，选择一家口碑好、服务态度好的机构。

2. 技术设备和专业水平：进行亲子鉴定需要高科技的设备和专业的技术支持。选择一家设备先进、技术专业的司法机构可以确保鉴定结果的准确性和可信度。

3. 价格和费用：在选择司法机构时，也需要考虑价格和费用因素。不同机构的收费标准可能会有所不同，可以根据自己的经济能力选择适合自己的价格。

4. 服务质量：办理非婚生子亲子鉴定需要一定的时间和精力，选择一家服务质量好、办事效率高的司法机构可以有效地节省时间和精力。

5. 地理位置：选择离家较近的司法机构可以方便办理业务，减少往返的时间和费用。

综上所述，在重庆选择司法机构办理非婚生子亲子鉴定时，可以综合考虑以上几个因素，选择一家信誉好、设备专业、价格适中、服务质量高、地理位置方便的机构进行办理。希望以上建议能够帮助到您。